印度的九九乘法表 (19×19乘法)

印度的九九乘法表是從1背到19(→19×19乘法)，不過您知道印度人是怎麼心算11到19的數字的乘法嗎？

看了下面內容之後才恍然大悟，實在太神奇了！

請試著用心算算出下面的答案：

13 × 12 ＝ ？

(被乘數) (乘數)

印度人是這樣算的：

第一步：

先把「13」跟乘數的個位數「2」加起來，

13+2＝15

第二步：

然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個0)

第三步：

再把被乘數的個位數「3」乘以乘數的個位數「2」

2×3=6

第四步：

(13＋2)×10＋6＝156

就這樣，用心算就可以很快地算出11×11到19×19的乘法啦

這真是太神奇了！

我們試著演算一下：

第一式 任意數和11相乘

1、 把和11相乘的數的首位和末位元數字拆開，中間留出若干空位。

2、 把這個數各個數位上的數字相加，

3、 把第二步求出的和依次填寫在上一步留出的空位上。

例如 19×11=1（1＋9）9=209

253×11=2（2+5）（5+3）3=2783

925834×11=9(9+2)(2+5)(5+8)(8+3)(3+4)4=10184174

（注：滿十進一）

第二式 個位數是5的兩位數的乘方運算

1、 十位元上的數字乘以比它大1的數；

2、 在上一步的得數後面緊接著寫上25

例如 25×25=2×（2+1）25=625

55×55=5×（5+1）25=3025

95×95=9×（9+1）25=9025

第三式 十位數相同，個位數相加得10的兩位數的乘法

1、 十位元上的數字乘以比它大1的數；

2、 個位數相乘

3、 將第二步的得數直接寫在步驟1的得數後面。

例如 28×22=2×（2+1）(8×2)=616

34×36=3×(3+1) (4×6)=1224

67×63=6×（6+1）（7×3）=4221

98×92=9×（9+1）（8×2）=9016

第四式 十位數相同，個位數任意的兩位數的乘法

方法一：

1、 被乘數加上乘數個位上的數字，和乘以十位的整式數（11-19的乘以10，20-29的乘以20----）；

2、 個位數相乘；

3、 將前兩步的得數相加。

例如 15×17=（15+7）×10+5×7=220+35=255

58×53=（58+3）×50+8×3=3050+24=3074

94×99=(94+9)×90+4×9=9270+36=9306

方法二：

1、 兩個數十位的整十數相乘；

2、 個位數相加的和乘以十位的整十數；

3、 個位數相乘；

4、 把前三步的得數相加。

例如 15×17=10×10+(5+7) ×10+5×7=100+120+35=255

58×53=50×50+(8+3) ×50+8×3=2500+550+24=3074

25×26=20×20+（5+6）×20+5×6=400+220+30=650

第五式 100---110之間的整數乘法

1、 被乘數加上乘數個位上的數字；

2、 個位上的數字相乘；

3、 將步驟2的得數直接寫在步驟1的後面。

例如 105×109=(105+9)(5×9)=11445

103×106=(103+6)(3×6)=10918

107×108=(107+8)(7×8)=11556